Kropki Sudoku
2
1
4
5
7
4
9
8
2
1
7
4
2
7
3
8
4
6
3
1
4
9
8
1
2
3
7
3
5
6
7
4
2
7
6
4
9
1
Πώς να παίξετε το Kropki Sudoku
Ισχύουν οι τυπικοί κανόνες Sudoku. Μαύρη κουκκίδα μεταξύ δύο γειτονικών κελιών: το ένα ψηφίο είναι ακριβώς διπλάσιο του άλλου. Λευκή κουκκίδα: τα δύο ψηφία είναι διαδοχικά (διαφέρουν κατά 1). Χωρίς κουκκίδα: δεν ισχύει καμία συνθήκη.
Πλήρης οδηγός →
Λευκές κουκκίδες = διαδοχικά ψηφία; μαύρες κουκκίδες = το ένα ψηφίο είναι διπλάσιο του άλλου
Kropki Sudoku Εύκολο
Kropki Sudoku Μέτριο
Kropki Sudoku Δύσκολο
Kropki Sudoku Ειδικός
Τι είναι το Kropki Sudoku;
Το Kropki Sudoku τοποθετεί τελείες μεταξύ ζευγών γειτονικών κελιών. Μια λευκή τελεία σημαίνει ότι τα δύο ψηφία διαφέρουν κατά ακριβώς 1 (διαδοχικά). Μια μαύρη τελεία σημαίνει ότι ένα ψηφίο είναι ακριβώς το διπλάσιο του άλλου (π.χ., 2 και 4, ή 3 και 6). Όπου δεν εμφανίζεται τελεία, δεν ισχύει καμία συνθήκη. Ορισμένα παζλ Kropki χρησιμοποιούν τον 'αρνητικό περιορισμό' όπου η απουσία τελείας εγγυάται ότι δεν ισχύει καμία συνθήκη, δίνοντας ακόμη περισσότερες πληροφορίες.
Με μια Ματιά
| Τύπος περιορισμού | Σχέσεις Κελιών |
| Τυπικές δοσμένες | 18–24 |
| Αξιολόγηση δυσκολίας | ★★★☆☆ 3/5 |
| Μέσος χρόνος λύσης — Εύκολο | 8 min |
| Μέσος χρόνος λύσης — Μέτριο | 18 min |
| Μέσος χρόνος λύσης — Δύσκολο | 35 min |
| Μέσος χρόνος λύσης — Ειδικός | 62 min |
Πώς να λύσετε το Kropki Sudoku
| Τεχνική | Τι κάνει | Επίπεδο |
|---|---|---|
| White Dot Pairs | White dots mark consecutive digit pairs: (1,2), (2,3), …, (8,9). Cross-reference with row and column constraints. | Προχωρημένο |
| Black Dot Pairs | Black dots mark double-relationship pairs: (1,2), (2,4), (3,6), (4,8). Only these four combinations are valid. | Προχωρημένο |
| Negative Constraint | No dot between two cells means they are neither consecutive nor in a 1:2 ratio — a powerful elimination on every unmarked adjacent pair. | Προχωρημένο |
| Dot Chain Analysis | A sequence of connected dots forms a digit-value chain. Enumerate valid digit sequences for the entire chain simultaneously. | Προχωρημένο |
| 1-2-4 and 2-4-8 Chains | A black dot adjacent to a white dot often forces the common 1→2→4 or 2→4→8 chain. | Προχωρημένο |
Μέσοι Χρόνοι Λύσης
Εύκολο
8 min
Μέτριο
18 min
Δύσκολο
35 min
Ειδικός
62 min
Συχνές Ερωτήσεις
Τι είναι το Kropki Sudoku;
Kropki Sudoku is a variant where dots appear between adjacent cells. A black dot means one of the two cells holds exactly double the value of the other. A white dot means the two cells hold consecutive digits (differing by 1). Standard Sudoku rules apply, and crucially: if there is no dot between two adjacent cells, they are guaranteed NOT to be consecutive and NOT to have a double relationship.
What does a black dot mean?
A black dot between two cells means one digit is exactly twice the other. For example: 1&2, 2&4, 3&6, 4&8. Note that 1&2 satisfies both black (1×2=2) and white (|2-1|=1) conditions — in Kropki Sudoku, a black dot is used when only the doubling relationship holds, not the consecutive one, unless specified otherwise.
What does a white dot mean?
A white dot between two cells means the digits differ by exactly 1: they are consecutive. Valid pairs are 1&2, 2&3, 3&4, 4&5, 5&6, 6&7, 7&8, 8&9. The order doesn't matter — either cell can hold the higher or lower digit.
How does the no-dot constraint work?
In standard Kropki Sudoku, every possible black dot and white dot relationship is marked. This means that if no dot appears between two adjacent cells, you can be certain those cells are neither consecutive nor in a 1:2 ratio. This negative information is just as powerful as the positive dot clues.
Is Kropki Sudoku harder than regular Sudoku?
Easy Kropki puzzles are accessible and make excellent teaching tools for the variant. Hard and expert puzzles are significantly more challenging than classic Sudoku because you must simultaneously track dot relationships and the negative no-dot constraint across every pair of adjacent cells.
How long does Kropki Sudoku take to solve?
Easy puzzles take 8–18 minutes. Medium puzzles run 18–35 minutes. Hard puzzles average 35–65 minutes and expert puzzles often exceed 90 minutes. Mastering the no-dot constraint is the key to faster solve times at all levels.