Ποιοι είναι οι κανόνες του Sandwich Sudoku;

Όλα όσα γνωρίζετε από το classic Sudoku εξακολουθούν να ισχύουν. Κάθε γραμμή, κάθε στήλη και κάθε 3×3 κουτί πρέπει να περιέχει τα ψηφία 1 έως 9 ακριβώς μία φορά - Χωρίς επαναλήψεις πουθενά. Αυτό το επίπεδο έχει μεγαλύτερη σημασία από ό,τι φαίνεται, επειδή εγγυάται ότι κάθε γραμμή και κάθε στήλη περιέχει ακριβώς ένα 1 και ακριβώς ένα 9. Αυτή η εγγύηση είναι που κάνει τις ενδείξεις σάντουιτς καλά ορισμένες: σε οποιαδήποτε γραμμή υπάρχει πάντα ένα μοναδικό ζεύγος κελιών 'ψωμιού' (το 1 και το 9) με ένα μοναδικό σύνολο κελιών μεταξύ τους. Χωρίς το τυπικό επίπεδο, η ένδειξη σάντουιτς θα ήταν διφορούμενη. Με αυτό, κάθε εξωτερικός αριθμός αναφέρεται σε ένα συγκεκριμένο τμήμα κελιών - Απλά δεν γνωρίζετε ακόμα ποιο τμήμα.

Έξω από κάθε row (στα αριστερά της) και κάθε column (πάνω από αυτήν) βρίσκεται ένα clue number. Αυτό το clue ισούται με το sum όλων των digits αυστηρά μεταξύ του 1 και του 9 σε εκείνη τη line. Τρεις λεπτομέρειες να εσωτερικεύσετε:

• Το 1 και το 9 είναι το ψωμί, όχι η γέμιση - Ποτέ δεν περιλαμβάνονται στο sum.
• Δεν έχει σημασία αν το 1 ή το 9 έρχεται πρώτο· το clue μετρά ό,τι βρίσκεται μεταξύ τους σε οποιαδήποτε σειρά.
• Τα digits μεταξύ τους μπορούν να προέλθουν μόνο από 2-8, οπότε κάθε clue κυμαίνεται από 0 (τίποτα μεταξύ) έως 35 (όλα τα 2+3+4+5+6+7+8).

Μερικά γεγονότα προκύπτουν άμεσα από τους κανόνες και καθοδηγούν όλη τη στρατηγική σάντουιτς. Μια ένδειξη 0 σημαίνει ότι το 1 και το 9 είναι γειτονικά. Μια ένδειξη 35 σημαίνει ότι και τα επτά άλλα ψηφία βρίσκονται μεταξύ τους, αναγκάζοντας το 1 και το 9 στα δύο άκρα της γραμμής. Και επειδή μια πλήρης γραμμή αθροίζεται σε 45, τα ψηφία εκτός του σάντουιτς αθροίζονται πάντα σε 45 − 1 − 9 − ένδειξη = 35 − ένδειξη. Κάθε ένδειξη είναι στην πραγματικότητα δύο ενδείξεις: μία για το εσωτερικό του σάντουιτς και μία για το εξωτερικό.